Найти площадь треугольника, определенного точками М(–3;–1), Р(0;5), К(2;–3), включая его в прямоугольник, где длина

Чтобы найти площадь треугольника, определенного точками М(–3;–1), Р(0;5), К(2;–3), мы можем использовать формулу для площади треугольника по координатам вершин.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Изобразим заданные точки на координатной плоскости.

Точка М(-3,-1):

-3
|
|
|
| M(-3,-1)
---------------------
-2 -1 0 1 2 3

Точка Р(0,5):

5
|
|
| R(0,5)
|
|
-------------------
-2 -1 0 1 2 3

Точка К(2,-3):

-3
|
|
|
|
|
-------------------
-2 -1 0 1 2 3
K(2,-3)

Шаг 2: Проведем линии между вершинами треугольника.

R(0,5)
- K(2,-3)
|\ /
| \ /
| \ /
|_________
M(-3,-1)

Шаг 3: Окружим треугольник прямоугольником, определив его стороны.

Для прямоугольника берем максимальную и минимальную координаты по осям X и Y, чтобы включить весь треугольник.

Максимальная координата по оси X: 2
Минимальная координата по оси X: -3
Максимальная координата по оси Y: 5
Минимальная координата по оси Y: -3

Шаг 4: Найдем длину сторон прямоугольника.

Длина оси OX прямоугольника = Максимальная координата по оси X - Минимальная координата по оси X = 2 - (-3) = 5
Длина оси OY прямоугольника = Максимальная координата по оси Y - Минимальная координата по оси Y = 5 - (-3) = 8

Таким образом, стороны прямоугольника равны 5 и 8.

Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника, умножив длину его сторон.

Площадь прямоугольника = Длина оси OX * Длина оси OY = 5 * 8 = 40

Ответ: Площадь треугольника, определенного точками М(–3;–1), Р(0;5), К(2;–3), включая его в прямоугольник, равна 40 квадратных единиц.