Найти наибольшее пятизначное число, у которого суммы цифр следующие: 1. Сумма первой и второй цифры 2. Сумма второй

Давайте решим эту задачу вместе.

1. Сумма первой и второй цифры: Для начала, давайте рассмотрим все возможные значения для первой и второй цифры. Так как мы ищем пятизначное число, первая цифра не может быть равна 0, а вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9.
Проверяем все возможные комбинации и суммируем первую и вторую цифры:

10: 1 + 0 = 1 (не простое число)
11: 1 + 1 = 2 (простое число)
12: 1 + 2 = 3 (простое число)
13: 1 + 3 = 4 (не простое число)
14: 1 + 4 = 5 (простое число)
...
19: 1 + 9 = 10 (не простое число)
20: 2 + 0 = 2 (простое число)
21: 2 + 1 = 3 (простое число)
...

Мы видим, что простые числа встречаются при комбинациях 11, 12, 14, 16, 18, 20, 21, ...

2. Сумма второй и третьей цифры: Теперь продолжим наше рассмотрение с простыми числами, найденными в предыдущем пункте. Вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9, а третья цифра также может быть любой цифрой от 0 до 9.

11: 1 + 1 = 2 (простое число)
12: 1 + 2 = 3 (простое число)
14: 1 + 4 = 5 (простое число)
16: 1 + 6 = 7 (простое число)
18: 1 + 8 = 9 (простое число)
20: 2 + 0 = 2 (простое число)
21: 2 + 1 = 3 (простое число)
...

3. Сумма третьей и четвёртой цифры: По аналогии со вторым пунктом, рассмотрим все возможные значения для третьей и четвёртой цифры.

11: 1 + 1 = 2 (простое число)
12: 1 + 2 = 3 (простое число)
14: 1 + 4 = 5 (простое число)
16: 1 + 6 = 7 (простое число)
18: 1 + 8 = 9 (простое число)
20: 2 + 0 = 2 (простое число)
21: 2 + 1 = 3 (простое число)
...

4. Сумма четвёртой и пятой цифры: Аналогично рассмотрим все возможные комбинации для четвёртой и пятой цифры.

11: 1 + 1 = 2 (простое число)
12: 1 + 2 = 3 (простое число)
14: 1 + 4 = 5 (простое число)
16: 1 + 6 = 7 (простое число)
18: 1 + 8 = 9 (простое число)
20: 2 + 0 = 2 (простое число)
21: 2 + 1 = 3 (простое число)
...

5. Сумма пятой и первой цифры: Наконец, рассмотрим все возможные значения для пятой и первой цифры.

11: 1 + 1 = 2 (простое число)
12: 1 + 2 = 3 (простое число)
14: 1 + 4 = 5 (простое число)
16: 1 + 6 = 7 (простое число)
18: 1 + 8 = 9 (простое число)
20: 2 + 0 = 2 (простое число)
21: 2 + 1 = 3 (простое число)
...

Таким образом, наибольшее пятизначное число, удовлетворяющее всем условиям, будет 41873, так как все пять сумм цифр в этом числе являются простыми числами (4 + 1 = 5, 1 + 8 = 9, 8 + 7 = 15, 7 + 3 = 10, 3 + 4 = 7).