Пожалуйста, выполните следующие задачи, связанные с анализом данных о расстоянии перевозки партий груза в предприятии

и разброса для данного ряда, а именно: среднее арифметическое, медиану, моду и дисперсию.
4) Найдите первый и третий квартили для данного ряда.
5) Определите выбросы в данном ряде с помощью правила трех сигм.
6) Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы о характере распределения партий груза в зависимости от дальности перевозки.

Решение:
1) Для построения интервального ряда распределения партий груза в зависимости от дальности перевозки сначала необходимо определить размер интервала. Это можно сделать с помощью формулы Стерджесса:

\[k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}n\]

где \(k\) - число интервалов, \(n\) - размер выборки. Подставим значения:

\[k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}n = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(100) \approx 8\]

Таким образом, мы получаем 8 интервалов.

2) Теперь создадим графическое представление ряда. Для этого разделим диапазон значений на интервалы и подсчитаем количество партий груза, попадающих в каждый интервал. Затем построим гистограмму, где по оси абсцисс будут отложены интервалы, а по оси ординат - частоты (количество партий груза).

3) Вычислим показатели центра и разброса для данного ряда:
- Среднее арифметическое (\(\overline{x}\)) можно найти, разделив сумму всех значений на их количество.
- Медиану можно найти, упорядочив значения по возрастанию и выбрав значение, которое будет находиться в середине.
- Моду можно найти, выбрав значение с наибольшей частотой.
- Дисперсия (\(\sigma^{2}\)) показывает разброс значений относительно среднего арифметического. Для ее вычисления нужно вычесть каждое значение из среднего, возвести полученную разность в квадрат, сложить все полученные значения и поделить на количество значений минус 1.

4) Для нахождения первого и третьего квартилей нужно упорядочить значения по возрастанию и найти значения, которые будут находиться между 25% и 75% от общего количества значений.

5) Чтобы найти выбросы в данном ряде с помощью правила трех сигм, нужно найти среднее арифметическое и стандартное отклонение. Затем определить границы значений, находящихся в пределах от \( \overline{x} - 3\sigma \) до \( \overline{x} + 3\sigma \). Все значения, находящиеся за пределами этих границ, можно считать выбросами.

6) Анализируя полученные результаты, мы можем сделать выводы о характере распределения партий груза в зависимости от дальности перевозки. Например, если значения медианы и среднего арифметического близки к моде и находятся в центре интервала, то можно сказать, что распределение является симметричным. Если же значения медианы и среднего арифметического сильно различаются и находятся в разных частях интервала, то можно сказать, что распределение является асимметричным.

Надеюсь, данное решение поможет вам выполнить задачи и лучше понять анализ данных о расстоянии перевозки партий груза в предприятии. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.