Найти минимальное значение функции f в интервале [-5;-2], если функция f является нечетной и минимальное значение

Для решения данной задачи по поиску минимального и максимального значения функции в заданных интервалах, с учетом её свойств, мы должны использовать информацию о нечетности функции и о значениях на конкретных интервалах.

Из условияизвестно, что функция f является нечетной. Это означает, что график функции симметричен относительно оси OY, и при замене x на -x значение функции f также меняет знак.

Также из условия мы знаем, что минимальное значение f(x) равно 1 в интервале [2; 5], а максимальное значение f(x) равно 3 в интервале [2; 5].

Поскольку значения f(x) не превышают 3 в интервале [2; 5], а функция является нечетной, мы можем заключить, что она также не превышает -3 в интервале [-5; -2]. Таким образом, мы получаем ограничения для значения функции в указанном интервале.

Для поиска минимального значения функции в интервале [-5; -2], мы должны найти минимальное значение среди всех возможных значений, которые может принимать функция f в данном интервале. Однако с учетом ограничений, мы можем сделать вывод, что значение функции f в интервале [-5;-2] не может быть меньше -3, так как она не может превышать -3 ни в одном из интервалов, где х > 2.

Таким образом, минимальное значение функции в интервале [-5; -2] равно -3.

Для нахождения максимального значения функции в интервале [-5; -2], мы должны учесть, что функция f симметрична относительно оси OY и имеет максимальное значение 3 в интервале [2; 5]. Следовательно, для отрицательных значений x в интервале [-5; -2], функция f также будет иметь максимальное значение 3.

Таким образом, максимальное значение функции f в интервале [-5; -2] равняется 3.