Какова полезная площадь комнаты, если ее длина равна 6,2 м (±0,05), ширина составляет 4,8 м (±0,05), а площадь, занятая

Для начала, вычислим полезную площадь комнаты. Полезная площадь - это площадь комнаты за вычетом площади, занятой печкой.

Площадь комнаты можно вычислить, умножив ее длину на ширину:
\[Площадь_{комнаты} = Длина \times Ширина\]

Подставим значения даны в задаче:
\[Площадь_{комнаты} = 6,2 м \times 4,8 м\]

Выполнив вычисления получаем:
\[Площадь_{комнаты} = 29,76 м^2\]

Теперь вычислим погрешность для полезной площади.
Погрешность можно найти, сложив абсолютные погрешности длины и ширины, а затем вычесть абсолютную погрешность площади, занятой печкой:
\[Погрешность_{полезной\ площади} = Погрешность_{длины} + Погрешность_{ширины} - Погрешность_{площади\ печки}\]

Подставим значения погрешностей из задачи:
\[Погрешность_{полезной\ площади} = 0,05 м + 0,05 м - 0,05 м^2\]

Выполнив вычисления получаем:
\[Погрешность_{полезной\ площади} = 0,05 м\]

Теперь вычислим относительную погрешность вычислений полезной площади.
Относительная погрешность может быть найдена, разделив абсолютную погрешность на значение полезной площади и умножив на 100%:
\[Относительная\ погрешность_{полезной\ площади} = \frac{Погрешность_{полезной\ площади}}{Площадь_{комнаты}} \times 100\%\]

Подставим значения в формулу:
\[Относительная\ погрешность_{полезной\ площади} = \frac{0,05 м}{29,76 м^2} \times 100\%\]

Выполнив вычисления получаем:
\[Относительная\ погрешность_{полезной\ площади} \approx 0,168\% \]

Таким образом, полезная площадь комнаты составляет 29,76 м^2 с погрешностью ±0,05 м, а относительная погрешность составляет около 0,168%.