Найти координаты вершины С параллелограмма АВСD. 1 С (3; 8; 2) 2 С (4; 8; 5) 3 С (5

Чтобы найти координаты вершины С параллелограмма АВСD, нам понадобится знать координаты двух других вершин этого параллелограмма. Давайте рассмотрим каждый вариант, представленный в задаче, и найдем координаты вершины С.

1) Вариант: С (3; 8; 2)

Если С имеет координаты (3; 8; 2), то нам необходимо найти другую вершину параллелограмма, чтобы вычислить координаты вершины С. Давайте предположим, что вершина A имеет координаты (x_a, y_a, z_a).

Так как АВСD - параллелограмм, значит, вектор АВ равен вектору СD. Мы можем записать это в виде уравнений:

x_c - x_a = x_d - x_b
y_c - y_a = y_d - y_b
z_c - z_a = z_d - z_b

В нашем случае у нас есть x_c = 3, y_c = 8, z_c = 2. Подставим эти значения в уравнения:

3 - x_a = x_d - x_b
8 - y_a = y_d - y_b
2 - z_a = z_d - z_b

Теперь у нас есть одна система уравнений с двумя неизвестными. Чтобы решить ее, нам нужна еще одна вершина параллелограмма.

2) Вариант: С (4; 8; 5)

Если С имеет координаты (4; 8; 5), тогда мы можем использовать аналогичные шаги, чтобы найти координаты вершины С. Предположим, что вершина A имеет координаты (x_a, y_a, z_a).

x_c - x_a = x_d - x_b
y_c - y_a = y_d - y_b
z_c - z_a = z_d - z_b

Подставим наши значения x_c = 4, y_c = 8, z_c = 5:

4 - x_a = x_d - x_b
8 - y_a = y_d - y_b
5 - z_a = z_d - z_b

Как и в предыдущем случае, нам не хватает одной вершины, чтобы решить эту систему уравнений.

3) Вариант: С (5; ...

Обратите внимание, что третий вариант не был закончен пользователем, поэтому мы его не рассмотрим в этом ответе.

В итоге, без знания координат другой вершины параллелограмма, мы не можем однозначно определить координаты вершины С. Поэтому вам необходимо предоставить координаты другой вершины АВСD для того, чтобы мы могли решить эту задачу и найти координаты вершины С.