Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания

Question

Геометрия: Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания равны 8 дм и 48 дм, а меньшая боковая сторона равна

Цветок · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции. Причем основания трапеции параллельны, а боковые стороны перпендикулярны им.

Мы знаем, что длина одной из оснований равна 8 дм, а длина другой основы равна 48 дм. Пусть большая боковая сторона трапеции имеет длину

x

дм.

По свойствам прямоугольной трапеции, большая и меньшая боковые стороны вместе с высотой трапеции образуют прямоугольный треугольник. Зная длины двух катетов этого треугольника (8 дм и 48 дм), мы можем найти длину его гипотенузы (большей боковой стороны трапеции).

Применяя теорему Пифагора для этого треугольника, получим:

x^{2} = 8^{2} + 48^{2}

Вычислим это выражение:

x^{2} = 64 + 2304

x^{2} = 2368

Чтобы найти длину большей боковой стороны трапеции (

x

), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = \sqrt{2368}

Найдем приближенное значение корня из 2368:

x \approx 48.68 дм

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет около 48.68 дм.

Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания равны 8 дм и 48 дм, а меньшая боковая

Цветок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!