Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания

Question

Геометрия: Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания равны 8 дм и 48 дм, а меньшая боковая сторона равна

Цветок · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции. Причем основания трапеции параллельны, а боковые стороны перпендикулярны им.

Мы знаем, что длина одной из оснований равна 8 дм, а длина другой основы равна 48 дм. Пусть большая боковая сторона трапеции имеет длину \(x\) дм.

По свойствам прямоугольной трапеции, большая и меньшая боковые стороны вместе с высотой трапеции образуют прямоугольный треугольник. Зная длины двух катетов этого треугольника (8 дм и 48 дм), мы можем найти длину его гипотенузы (большей боковой стороны трапеции).

Применяя теорему Пифагора для этого треугольника, получим:

\[
x^2 = 8^2 + 48^2
\]

Вычислим это выражение:

\[
x^2 = 64 + 2304
\]
\[
x^2 = 2368
\]

Чтобы найти длину большей боковой стороны трапеции (\(x\)), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[
x = \sqrt{2368}
\]

Найдем приближенное значение корня из 2368:

\[
x \approx 48.68 \, \text{дм}
\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет около 48.68 дм.

Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее основания равны 8 дм и 48 дм, а меньшая боковая

Цветок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!