Найдите значения x, при которых функция f(x) = 2x - 6 имеет критические точки

Question

Математика: Найдите значения x, при которых функция f(x) = 2x - 6 имеет критические точки на отрезке (-1,8), используя корневое значение

Zvezdopad_Feya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для начала, давайте определим, что такое критическая точка. Критическая точка функции - это точка, в которой значение производной функции равно нулю или не существует. Из этого следует, что чтобы найти критические точки функции \(f(x) = 2x - 6\), нам нужно найти значения x, при которых производная функции равна нулю или не существует.

Для начала, найдем производную функции \(f(x) = 2x - 6\). Производная функции показывает ее скорость изменения в каждой точке.

\[
f"(x) = \frac{{d}}{{dx}}(2x - 6)
\]

Дифференцируя данную функцию, мы получим:

\[
f"(x) = 2
\]

Теперь нам нужно найти значения x, для которых \(f"(x) = 2\), так как производная постоянна и не зависит от x, мы не должны учитывать отрезок (-1, 8).

Зная, что \(f"(x) = 2\), мы можем приравнять производную к нулю и решить уравнение:

\[
2 = 0
\]

Это уравнение, очевидно, не имеет решений. Таким образом, у функции \(f(x) = 2x - 6\) нет критических точек на данном отрезке.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти критические точки функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Найдите значения x, при которых функция f(x) = 2x - 6 имеет критические точки на отрезке (-1,8), используя корневое

Zvezdopad_Feya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!