Какова длина отрезка прямой, задающейся уравнением 4x+3y-36=0, основанным на расстоянии между осями координат?

Какова длина отрезка прямой, задающейся уравнением 4x+3y-36=0, основанным на расстоянии между осями координат?
Paporotnik

Paporotnik

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния между точкой и прямой. Эта формула выглядит следующим образом:

d=|Ax0+By0+C|A2+B2,

где А, В и С - коэффициенты уравнения прямой, а x0 и y0 - координаты точки, через которую проходит отрезок перпендикулярно данной прямой.

В данном случае у нас дано уравнение прямой: 4x + 3y - 36 = 0.

Для того чтобы найти отрезок, проведенный перпендикулярно оси абсцисс (ось x), мы должны найти точку, через которую проходит этот отрезок. Для этого приравняем y к 0 и найдем соответствующее значение x:

4x + 3 * 0 - 36 = 0

4x = 36

x = 364

x = 9

Таким образом, точка пересечения прямой с осью абсцисс имеет координаты (9, 0).

Теперь мы можем вычислить расстояние от этой точки до прямой, используя формулу, которую мы упомянули ранее:

d=|49+3036|42+32

d=|3636|16+9

d=025

d=0.

Таким образом, отрезок, заданный уравнением 4x + 3y - 36 = 0, имеет длину, равную 0, как и ожидалось, поскольку прямая пересекает ось абсцисс в точке (9, 0).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello