Найдите значения углов, образованные диагоналями ромба, если известно, что один

Question

Геометрия: Найдите значения углов, образованные диагоналями ромба, если известно, что один из углов ромба равен 64 градусам. Включите полное решение

Ярослава · Accepted Answer

Чтобы найти значения углов, образованные диагоналями ромба, нам необходимо использовать свойства ромба.

Сначала нам известно, что один из углов ромба равен 64 градусам. Поскольку ромб является параллелограммом, углы накрест лежащих диагоналей ромба будут равными.

Пусть углы, образованные диагоналями, равны \(x\) и \(y\) градусам.

Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

\[64 + x + 64 + y = 360\]

Так как углы накрест лежащих диагоналей равны, \(x = y\), поэтому мы можем заменить \(y\) на \(x\):

\[128 + 2x = 360\]

Теперь вычтем 128 из обеих сторон:

\[2x = 360 - 128\]

\[2x = 232\]

Наконец, разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{232}{2}\]

\[x = 116\]

Таким образом, найденное значение угла, образованного диагоналями ромба, составляет 116 градусов.

Поскольку углы накрест лежащих диагоналей ромба равны, значение второго угла также будет равно 116 градусам.

Итак, значения углов, образованных диагоналями ромба, равны 116 градусов каждый.

Найдите значения углов, образованные диагоналями ромба, если известно, что один из углов ромба равен 64 градусам

Ярослава

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!