Как привести следующие многочлены к стандартному виду? 1) 8c²*3b*(-5y)-2ac 2) 9ab+2ba 3) 4b³ + 14b - 8b - 5 4

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1) Для приведения многочлена к стандартному виду необходимо собрать одночлены с одинаковыми переменными. Давайте приступим к первому многочлену:

\[8c^2 \cdot 3b \cdot (-5y) - 2ac.\]

Мы видим, что этот многочлен содержит несколько одночленов, которые мы можем собрать:

\[(-2ac) + (8c^2 \cdot 3b \cdot (-5y)).\]

Теперь, чтобы упростить это выражение, упростим каждый одночлен отдельно. В случае с первым одночленом \(-2ac\) нечего сокращать, так что он остаётся без изменений.

Для выражения \(8c^2 \cdot 3b \cdot (-5y)\) мы можем перемножить все числовые коэффициенты:

\(8 \cdot 3 \cdot (-5) = -120.\)

Затем умножим все переменные с одинаковыми основаниями:

\(c^2 \cdot b \cdot y = c^2by.\)

Тем самым, мы получаем следующий ответ:

\(-2ac - 120c^2by.\)

2) Теперь рассмотрим второй многочлен: \(9ab + 2ba.\)

Здесь мы видим, что у нас есть два одночлена, которые также можно собрать вместе:

\(9ab + 2ba.\)

Так как переменные \(a\) и \(b\) у нас одинаковые, мы можем сложить коэффициенты:

\(9 + 2 = 11.\)

Поэтому стандартный вид для этого многочлена будет:

\(11ab.\)

3) Перейдем к третьему многочлену: \(4b^3 + 14b - 8b - 5.\)

Здесь у нас есть три одночлена, которые можно объединить:

\(4b^3 + 14b - 8b - 5.\)

Коэффициенты с одинаковыми степенями переменных складываем:

\(4b^3 + (14b - 8b) - 5.\)

Теперь выносим общие множители за скобки:

\(4b^3 + 6b - 5.\)

Таким образом, мы привели многочлен к стандартному виду.

4) Разберемся с последним многочленом: \(3p^2 - 6pc + 12p.\)

Здесь у нас также есть три одночлена:

\(3p^2 - 6pc + 12p.\)

Как и раньше, объединяем одночлены с одинаковыми переменными и складываем коэффициенты:

\(3p^2 + (-6pc) + 12p.\)

Теперь можем вынести за скобки общие множители:

\(3p(p - 2c) + 12p.\)

Мы получили многочлен в стандартном виде.

Вот вам подробные и обстоятельные решения всех четырех задач. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!