Найдите значения неизвестных величин в равностороннем треугольнике, если длина BO равна 6 метрам и r представляет радиус вписанной окружности.
Муха
Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства равностороннего треугольника.
1. В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу.
2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
3. Радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника, деленной на тангенс угла при вершине треугольника.
Дано, что длина отрезка BO равна 6 метрам. Отметим, что это является половиной стороны треугольника. Следовательно, сторона треугольника будет равна 2 * 6 = 12 метров.
Теперь, имея длину стороны треугольника, мы можем найти радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника, деленной на тангенс 60 градусов.
Тангенс 60 градусов равен √3. Подставим значения в формулу:
\[r = \frac{12}{2 \cdot \sqrt{3}}\]
Упростим выражение:
\[r = \frac{6}{\sqrt{3}}\]
Возьмем знаменатель под корень:
\[r = \frac{6\sqrt{3}}{3}\]
Упростим дробь:
\[r = 2\sqrt{3}\]
Итак, радиус вписанной окружности равен 2√3. Ответом на задачу является длина стороны треугольника - 12 метров и радиус вписанной окружности - 2√3.
1. В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу.
2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
3. Радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника, деленной на тангенс угла при вершине треугольника.
Дано, что длина отрезка BO равна 6 метрам. Отметим, что это является половиной стороны треугольника. Следовательно, сторона треугольника будет равна 2 * 6 = 12 метров.
Теперь, имея длину стороны треугольника, мы можем найти радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине стороны треугольника, деленной на тангенс 60 градусов.
Тангенс 60 градусов равен √3. Подставим значения в формулу:
\[r = \frac{12}{2 \cdot \sqrt{3}}\]
Упростим выражение:
\[r = \frac{6}{\sqrt{3}}\]
Возьмем знаменатель под корень:
\[r = \frac{6\sqrt{3}}{3}\]
Упростим дробь:
\[r = 2\sqrt{3}\]
Итак, радиус вписанной окружности равен 2√3. Ответом на задачу является длина стороны треугольника - 12 метров и радиус вписанной окружности - 2√3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
