Каково основное положение прямой и плоскости (согласно рисунку из пункта 3), если используются символы ||

Основное положение прямой и плоскости определяется с использованием символов || (параллельность) и ⊥ (перпендикулярность). Давайте по порядку проверим каждое утверждение.

a) Утверждение: АА1 || DCB.

Для начала, давайте рассмотрим, что означает символ ||. Если две прямые параллельны, то они имеют одинаковый угол наклона и не пересекаются ни в одной точке. Иже изменяем угол наклона либо изменяются координаты точек. Однако в данном случае мы рассматриваем плоскости, следовательно, местоположение точек и углы наклона будут важными факторами.

На рисунке указано, что прямая АА1 параллельна прямой DCB. Это значит, что угол между АА1 и DCB будет равным 180° (или π радиан), так как они никогда не пересекаются. Также, если мы будем проводить перпендикуляры из точек А и В на DCB, они будут иметь одинаковую длину. Это доказывает, что АА1 параллельна DCB.

b) Утверждение: В1С1 ⊥.

Символ ⊥ означает перпендикулярность. Для того, чтобы прямая В1С1 была перпендикулярна, она должна образовывать угол 90° (или π/2 радиан) с плоскостью.

На рисунке мы видим, что прямая В1С1 пересекает плоскость. Это означает, что угол между В1С1 и плоскостью не будет равным 90°, значит прямая В1С1 не является перпендикулярной к плоскости.

Итак, чтобы подведя итоги, мы можем сказать следующее:

a) Прямая АА1 параллельна прямой DCB.
b) Прямая В1С1 не перпендикулярна плоскости.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника. Если у вас остались вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйтесь обращаться за помощью!