Найдите значения неизвестных величин в квадрате EFGH с длиной стороны 11 см. Значение R равно 1) 5,5√2 см, 2) 11

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться свойствами квадратов и величиной его стороны. Площадь квадрата можно найти, зная длину его стороны и используя формулу:

\[S = a^2\]

Где \(S\) - площадь, а \(a\) - длина стороны квадрата.

В данном случае нам дана длина стороны равной 11 см. Теперь мы можем найти площадь квадрата \(S(EFGH)\) путем подстановки значения длины стороны в формулу:

\[S(EFGH) = 11^2\]

Выполнив простые вычисления, мы получаем:

\[S(EFGH) = 121\]

Таким образом, площадь квадрата \(S(EFGH)\) равна 121 квадратным сантиметру.

Теперь перейдем к нахождению значения неизвестной величины \(R\). В задаче дано несколько вариантов значений \(R\), и нам нужно определить, какое из них правильное.

Мы знаем, что квадрат является равносторонним, то есть все его стороны имеют одинаковую длину. В задаче указана длина одной из сторон квадрата, которая равна 11 см. Таким образом, остальные стороны квадрата также будут иметь длину 11 см.

Теперь нам нужно установить, какое значение \(R\) из предложенных вариантов будет соответствовать длине одной из сторон квадрата.

Если мы измеряем длину от одного угла к противоположному, то получаем диагональ квадрата. В квадрате диагональ является стороной другого квадрата, но в два раза длиннее. То есть диагональ будет \(\sqrt{2}\) раза длиннее стороны квадрата.

Например, если длина стороны квадрата равна 5,5 см, то длина диагонали будет:

\[d = 5,5 \cdot \sqrt{2}\]

Теперь проверим каждое из предложенных значений \(R\) и найдем правильный ответ:

1) \(5,5 \cdot \sqrt{2} = 7,78\) см - не соответствует длине стороны квадрата.
2) 11 см - соответствует длине стороны квадрата.
3) \(11 \cdot \sqrt{2} = 15,56\) см - не соответствует длине стороны квадрата.
4) 5,5 см - не соответствует длине стороны квадрата.
5) \(11 \cdot \sqrt{3} = 19,06\) см - не соответствует длине стороны квадрата.
6) \(5,5 \cdot \sqrt{3} = 9,52\) см - не соответствует длине стороны квадрата.

Из предложенных вариантов значений только 2) 11 см соответствует длине стороны квадрата.

Таким образом, ответ на задачу: значение \(R\) равно 11 см.