Найдите значения неизвестных величин, если EFGH является квадратом со стороной

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно. Мы знаем, что EFGH является квадратом со стороной.

Для начала, давайте обозначим длину стороны квадрата EFGH как \(x\). Зная это, мы можем перейти к поиску значений неизвестных величин.

1. Найдем площадь квадрата EFGH.
Площадь квадрата можно найти, умножив длину стороны на саму себя. То есть, площадь квадрата равна \(x \cdot x = x^2\).

2. Найдем периметр квадрата EFGH.
Периметр квадрата можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть четыре стороны, каждая из которых равна \(x\), поскольку квадраты имеют равные стороны. То есть, периметр квадрата равен \(4x\).

3. Найдем диагональ квадрата EFGH.
Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата и его диагональю. В данном случае, каждая сторона квадрата равна \(x\), поэтому мы получаем прямоугольный треугольник со сторонами \(x\), \(x\) и диагональю \(d\). Применяя теорему Пифагора, получаем \(x^2 + x^2 = d^2\), что приводит к \(2x^2 = d^2\). Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения и находим, что \(d = \sqrt{2x^2}\).

Таким образом, мы выяснили некоторые зависимости между неизвестными величинами в квадрате EFGH. Если у нас есть конкретные значения для любой из этих величин, мы можем найти значения для остальных величин, используя эти зависимости.