Можно ли доказать существование плоскости, которая проходит через прямую

Question

Геометрия: Можно ли доказать существование плоскости, которая проходит через прямую а в плоскости альфа и является перпендикулярной к этой плоскости? Решение: Выберем произвольную точку м на прямой а и проведем

Veselyy_Kloun · Accepted Answer

Конечно! Для начала, давайте выберем произвольную точку \(М\) на прямой \(а\) в плоскости \(\alpha\). Обозначим эту точку на рисунке точкой \(М\):

![Рисунок](https://linktopicture)

Затем, проведем прямую \(р\), которая будет перпендикулярна к плоскости \(\alpha\) и проходит через точку \(М\). На рисунке это будет прямая, перпендикулярная к плоскости \(\alpha\) и проходящая через точку \(М\):

![Рисунок](https://linktopicture)

Теперь мы можем рассмотреть плоскость \(\beta\), которая проходит через прямую \(а\) и прямую \(р\). Обозначим эту плоскость на рисунке:

![Рисунок](https://linktopicture)

Однако, плоскость \(\beta\) не будет являться искомой плоскостью, так как она проходит через прямую \(а\) и, согласно определению перпендикулярности двух плоскостей, должна быть перпендикулярна к плоскости \(\alpha\).

Таким образом, нельзя доказать существование плоскости, которая проходит через прямую \(а\) в плоскости \(\alpha\) и является перпендикулярной к этой плоскости.

Я надеюсь, что это решение и рисунки помогли вам лучше понять данный вопрос.

Можно ли доказать существование плоскости, которая проходит через прямую а в плоскости альфа и является

Veselyy_Kloun

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!