Найдите значения неизвестных, если EFGH - это квадрат со стороной 8 дм. R= 43–√ 42–√ 83–√ 4 82–√ 8 дм; S(EFGH

Для начала, нам необходимо вычислить площадь квадрата EFGH. Формула для вычисления площади квадрата заключается в умножении длины стороны на себя. В данном случае, сторона квадрата EFGH равна 8 дм, поэтому площадь S(EFGH) будет равна:

\[S(EFGH) = 8 \, \text{дм} \times 8 \, \text{дм} = 64 \, \text{дм}^2\]

Теперь, нам нужно вычислить значение переменной R. Исходя из предоставленной формулы для R, мы видим, что она содержит корни из разных чисел. Давайте распарсим формулу, чтобы вычислить ее значение:

\[R = 43 - \sqrt{42 - \sqrt{83 - \sqrt{4 \cdot 82 - \sqrt{8 \, \text{дм}}}}}\]

Для начала, посмотрим на самую внутреннюю часть формулы: \(\sqrt{8 \, \text{дм}}\). Это корень из числа 8 дм. Корень из 8 равен 2, поскольку \(2 \times 2 = 4\).

Теперь, мы можем заменить это значение в нашей исходной формуле:

\[R = 43 - \sqrt{42 - \sqrt{83 - \sqrt{4 \cdot 82 - 2}}}\]

Затем, продолжим вычислять корень сразу внутри следующего сложения: \(\sqrt{4 \cdot 82 - 2}\). Это равно \(\sqrt{(4 \cdot 82) - 2}\), что дает нам \(\sqrt{328 - 2}\). Расчет составляет \(\sqrt{326}\), и простым калькулятором мы можем получить приближенное значение в 18.

Теперь, заменяем этот результат в нашей формуле:

\[R = 43 - \sqrt{42 - \sqrt{83 - 18}}\]

Продолжим вычислять корень во втором сложении: \(\sqrt{83 - 18}\). Это равно \(\sqrt{65}\), и его приближенное значение составляет около 8.

Заменяем результат и продолжаем вычисления:

\[R = 43 - \sqrt{42 - 8}\]

Теперь, осталось вычислить корень в первом сложении: \(\sqrt{42 - 8}\). Это равно \(\sqrt{34}\), и его приближенное значение составляет около 5.8.

Заменяем результат и завершаем вычисления:

\[R = 43 - 5.8 \approx 37.2\]

Итак получили, что значением переменной R будет около 37.2.

В итоге, значения неизвестных в данной задаче равны:
\[R \approx 37.2 \quad \text{и} \quad S(EFGH) = 64 \, \text{дм}^2\]