Как найти мнимую полуось гиперболы уравнения -x2+9y2-18x-90=0?

Sladkiy_Assasin_5237
Хорошо, чтобы найти мнимую полуось гиперболы, нам понадобится привести уравнение гиперболы к стандартному виду. Уравнение гиперболы обычно имеет вид , где точка - центр гиперболы.
Начнем с данного уравнения:
Для начала переместим все члены на левую сторону и упорядочим их:
Далее, для завершения квадратов, разделим уравнение на -1 и сгруппируем x-термы:
Теперь добавим необходимые комплетирующие квадраты, чтобы превратить это уравнение в стандартную форму гиперболы:
Упростим полученное выражение:
Далее, мы хотим привести уравнение к стандартному виду :
Теперь мы видим, что центр гиперболы находится в точке (-9, 0). Мы можем наблюдать, что и , где представляет собой длину полуоси гиперболы вдоль оси x, а - длину полуоси гиперболы вдоль оси y.
Мнимая полуось гиперболы определяется как , где - длина мнимой полуоси.
Подставляем значения и в формулу и вычисляем:
Таким образом, мнимая полуось гиперболы уравнения -x^2 + 9y^2 - 18x - 90 = 0 равна .
Начнем с данного уравнения:
Для начала переместим все члены на левую сторону и упорядочим их:
Далее, для завершения квадратов, разделим уравнение на -1 и сгруппируем x-термы:
Теперь добавим необходимые комплетирующие квадраты, чтобы превратить это уравнение в стандартную форму гиперболы:
Упростим полученное выражение:
Далее, мы хотим привести уравнение к стандартному виду
Теперь мы видим, что центр гиперболы находится в точке (-9, 0). Мы можем наблюдать, что
Мнимая полуось гиперболы определяется как
Подставляем значения
Таким образом, мнимая полуось гиперболы уравнения -x^2 + 9y^2 - 18x - 90 = 0 равна
Знаешь ответ?