Найдите значения х1 и х2, корней уравнения 2х^2 – 5х – 4 = 0, не проводя

Question

Математика: Найдите значения х1 и х2, корней уравнения 2х^2 – 5х – 4 = 0, не проводя вычислений

Милая · Accepted Answer

Решение этой задачи можно выполнить с использованием формулы дискриминанта. Уравнение 2х^2 - 5х - 4 = 0 имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -5, c = -4. Дискриминант D в данном случае вычисляется так:

\[D = b^2 - 4ac\]

Подставим значения a, b и c в формулу и вычислим дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4)\]

\[D = 25 + 32\]

\[D = 57\]

Теперь, согласно формулам, нам нужно найти корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения a, b, c и D в формулу и вычислим корни:

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{57}}{2 \cdot 2}\]

\[x_1 = \frac{5 + \sqrt{57}}{4}\]

\[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{57}}{2 \cdot 2}\]

\[x_2 = \frac{5 - \sqrt{57}}{4}\]

Таким образом, значения \(x_1\) и \(x_2\) для данного уравнения равны:

\[x_1 = \frac{5 + \sqrt{57}}{4}\]

\[x_2 = \frac{5 - \sqrt{57}}{4}\]

Мы нашли значения \(x_1\) и \(x_2\) без проведения промежуточных вычислений.

Найдите значения х1 и х2, корней уравнения 2х^2 – 5х – 4 = 0, не проводя вычислений

Милая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!