Найдите значения cos (t+6п), tg(t-3п) и sin(-t), если ctg^2 t=4/9 и 3п/2

Question

Алгебра: Найдите значения cos (t+6п), tg(t-3п) и sin(-t), если ctg^2 t=4/9 и 3п/2 < t

Путник_С_Камнем · Accepted Answer

Хорошо, начнем с заданного условия: ( cot^2 t = frac{4}{9} ) и ( frac{3 pi}{2} < t ). Давайте посмотрим на первое уравнение. Чтобы найти значение (t ), нам нужно избавиться от квадрата и взять котангенс от обеих сторон уравнения: [ cot^2 t = frac{4}{9} ] [ cot t = pm frac{2}{3} ] Теперь, так как ( frac{3 pi}{2} < t ), мы знаем, что (t ) находится в третьем квадранте, где котангенс отрицательный. Таким образом, мы выбираем отрицательное значение ( cot t ): ( cot t = - frac{2}{3} ). Теперь, чтобы найти значения ( cos(t + 6 pi) ), ( tan(t - 3 pi) ) и ( sin(-t) ), мы можем использовать тригонометрические формулы для суммы и разности углов: [ cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b ] [ sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b ] Давайте начнем с ( cos(t + 6 pi) ): [ cos(t + 6 pi) = cos t cos 6 pi - sin t sin 6 pi ] Так как ( cos 6 pi ) равно 1, а ( sin 6 pi ) равно 0 (периодичность тригонометрических функций), мы получаем: [ cos(t + 6 pi) = cos t ] Теперь рассмотрим ( tan(t - 3 pi) ): [ tan(t

Найдите значения cos (t+6п), tg(t-3п) и sin(-t), если ctg^2 t=4/9 и 3п/2 < t

Путник_С_Камнем

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!