Сколько килограммов весит каждый ящик с грушами и сливами, если семь ящиков

Question

Алгебра: Сколько килограммов весит каждый ящик с грушами и сливами, если семь ящиков груш и шесть ящиков слив вместе весят 132кг, а 4 ящика груш тяжелее 5 ящиков слив на 8кг? Составьте систему уравнений

Звездочка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Обозначим неизвестные. Пусть \(x\) обозначает вес каждого ящика с грушами в килограммах, а \(y\) - вес каждого ящика сливами в килограммах.

Шаг 2: Составим уравнение для первого условия. Семь ящиков груш и шесть ящиков слив вместе весят 132 кг. Мы можем записать это следующим образом:

\[7x + 6y = 132\]

Шаг 3: Составим уравнение для второго условия. Из условия задачи известно, что 4 ящика груш тяжелее, чем 5 ящиков слив на 8 кг. Мы можем записать это следующим образом:

\[4x = 5y + 8\]

Шаг 4: У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из второго уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = \frac{5y + 8}{4}\]

Подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[7\left(\frac{5y + 8}{4}\right) + 6y = 132\]

Упростим выражение и решим уравнение для \(y\):

\[35y + 56 + 24y = 528\]
\[59y = 472\]
\[y = 8\]

Теперь подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение и найдем \(x\):

\[x = \frac{5(8) + 8}{4}\]
\[x = \frac{48}{4}\]
\[x = 12\]

Ответ: каждый ящик с грушами весит 12 кг, а каждый ящик сливами весит 8 кг.

Сколько килограммов весит каждый ящик с грушами и сливами, если семь ящиков груш и шесть ящиков слив вместе весят

Звездочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!