Найдите значение x, при котором наибольший общий делитель (150, x - 38) будет

Question

Математика: Найдите значение x, при котором наибольший общий делитель (150, x - 38) будет равен 50, и

Shokoladnyy_Nindzya · Accepted Answer

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Находим описание задачи и ищем ключевую информацию.
В данной задаче мы знаем, что наибольший общий делитель (НОД) чисел 150 и (x - 38) равен 50.

Шаг 2: Используем определение НОД для того, чтобы составить уравнение и решить его.
НОД (150, x - 38) = 50

Шаг 3: Разложим числа 150 и 50 на простые множители.
150 = 2 * 3 * 5^2
50 = 2 * 5^2

Шаг 4: Запишем его в уравнении, заменяя НОД на произведение простых множителей:
2 * 5^2 = НОД (2 * 3 * 5^2, 2 * 5^2, x - 38)

Шаг 5: Поскольку оба числа содержат одинаковое произведение простых множителей 2 и 5^2, а НОД равен 50, то x - 38 должен содержать только простые множители 2 и 5^2.

Шаг 6: Упростим уравнение, выделив общие простые множители из x - 38:
x - 38 = 2 * 5^2

Шаг 7: Решим уравнение, прибавив 38 к обеим сторонам:
x = 2 * 5^2 + 38

Шаг 8: Вычислим значение x:
x = 50 + 38
x = 88

Ответ: значение x, при котором НОД (150, x - 38) равен 50, равно 88.

Найдите значение x, при котором наибольший общий делитель (150, x - 38) будет равен 50, и

Shokoladnyy_Nindzya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!