Найдите значение x для точки М (x; -5), которая является образом точки

Question

Математика: Найдите значение x для точки М (x; -5), которая является образом точки М1 (3; у) после применения гомотетии с центром в точке Н (2; 3) и коэффициентом k

Космос · Accepted Answer

Чтобы найти значение x для точки М (x, -5), которая является образом точки М1 (3, у) после применения гомотетии с центром в точке Н (2, 3) и коэффициентом k, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите соотношение изменения координат точек М и М1 после применения гомотетии. Для этого вычислим разности между соответствующими координатами:

\(\Delta x = x - 2\) (изменение по оси x)
\(\Delta y = -5 - 3\) (изменение по оси y)

2. Примените соотношение изменения координат к коэффициенту гомотетии k:

\(\Delta x = k \cdot \Delta x\)
\(\Delta y = k \cdot \Delta y\)

3. Замените значение \(\Delta x\) на \(x - 2\) и \(\Delta y\) на -8 в предыдущих уравнениях:

\(x - 2 = k \cdot (x - 2)\)
-8 = k \cdot (-8)

4. Решите полученные уравнения для нахождения значения x. Разделите оба уравнения на \(x - 2\) и -8 соответственно:

\(1 = k\)
\(1 = k\)

Таким образом, мы получаем, что значение k равно 1. Это означает, что гомотетия не изменяет расстояния и соотношения точек. Следовательно, значение x для точки М (x, -5) будет таким же, как и для точки М1 (3, у). То есть \(x = 3\).

Таким образом, значение x для точки М равно 3 после применения гомотетии с центром в точке Н (2, 3) и коэффициентом k = 1.

Найдите значение x для точки М (x; -5), которая является образом точки М1 (3; у) после применения гомотетии с центром

Космос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!