Найдите значение x, для которого sinx=-0,5, и x принадлежит интервалу [-п/2

Для начала нам необходимо решить уравнение \(\sin{x} = -0.5\) и найти значение \(x\), которое принадлежит интервалу \(\left[-\frac{\pi}{2}, 0\right]\).

Шаг 1: Преобразование уравнения
Мы знаем, что \(\sin{x} = -0.5\) и хотим найти значение \(x\).
Известно, что \(\sin{x} = -0.5\) соответствует углу в третьем квадранте или четвертом квадранте на графике синусоиды.
В третьем и четвертом квадрантах, значения синуса отрицательны.

Шаг 2: Нахождение приближенного значения угла
Мы ищем значение угла \(x\) такое, что \(\sin{x} = -0.5\). Чтобы найти это значение, мы можем использовать таблицы значений синуса или калькулятор.

Используя таблицы значений, мы находим два значения угла, при которых \(\sin{x} = -0.5\): \(-\frac{\pi}{6}\) и \(-\frac{5\pi}{6}\).

Шаг 3: Проверка значения угла
Теперь, для каждого найденного значения угла, мы должны проверить, входит ли оно в интервал \(\left[-\frac{\pi}{2}, 0\right]\).

Для значения угла \(-\frac{\pi}{6}\):
\(-\frac{\pi}{6}\) не входит в интервал \(\left[-\frac{\pi}{2}, 0\right]\), так как \(-\frac{\pi}{6}\) находится во втором квадранте на графике синуса.

Для значения угла \(-\frac{5\pi}{6}\):
\(-\frac{5\pi}{6}\) входит в интервал \(\left[-\frac{\pi}{2}, 0\right]\), так как \(-\frac{5\pi}{6}\) находится в четвертом квадранте на графике синуса.

Шаг 4: Ответ
Таким образом, значение \(x\), для которого \(\sin{x} = -0.5\), и \(x\) принадлежит интервалу \(\left[-\frac{\pi}{2}, 0\right]\), равно \(-\frac{5\pi}{6}\).