Найдите значение выражения (x1 + x2)^2 − 2x1x2 без вычисления корней уравнения

Question

Математика: Найдите значение выражения (x1 + x2)^2 − 2x1x2 без вычисления корней уравнения x^2 + 7x - 7

Yabednik · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Выражение, которое нам нужно вычислить, - (x1 + x2)^2 − 2x1x2.

2. Мы можем заметить, что это выражение является разностью двух выражений вида a^2 - 2ab + b^2.

3. Исходное выражение похоже на квадрат разности двух чисел. Поэтому давайте представим его так: (x1 - x2)^2.

4. Очевидно, что (x1 - x2)^2 не равно исходному выражению. Чтобы получить правильный ответ, нам нужно добавить или вычесть некоторую дополнительную величину.

5. Дополнительная величина это 2x1x2. Чтобы учесть ее, мы вычтем ее из (x1 - x2)^2: (x1 - x2)^2 - 2x1x2.

6. Теперь у нас есть исходное выражение.

Важно отметить, что такое представление основано на специальном квадратном трехчлене (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, который нам пригодится для решения данной задачи.

Таким образом, значение выражения (x1 + x2)^2 − 2x1x2 без вычисления корней уравнения x^2 + 7x - 7 равно значению (x1 - x2)^2 - 2x1x2.

Найдите значение выражения (x1 + x2)^2 − 2x1x2 без вычисления корней уравнения x^2 + 7x - 7

Yabednik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!