Найдите значение выражения х1+у1, если (Х1;У1) является решением системы

Question

Алгебра: Найдите значение выражения х1+у1, если (Х1;У1) является решением системы уравнений {х-у=3 {х²-у²=18, без нахождения самой системы

Solnechnyy_Sharm_4342 · Accepted Answer

Чтобы найти значение выражения (х_1 + у_1 ) без решения системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки. Здесь у нас есть два уравнения и две неизвестные — (х ) и (у ). Давайте решим первое уравнение относительно одной из неизвестных и подставим это значение во второе уравнение. Исходные уравнения: [ begin{align*} х - у &= 3 quad (1) х^2 - у^2 &= 18 quad (2) end{align*} ] Из уравнения (1) мы можем выразить (х ) через (у ): [ х = у + 3 ] Теперь, подставим это значение (х ) в уравнение (2): [ (у + 3)^2 - у^2 = 18 ] Раскроем скобки: [ у^2 + 6у + 9 - у^2 = 18 ] Упростим: [ 6y + 9 = 18 ] Вычтем 9 из обеих сторон уравнения: [ 6y = 9 ] Разделим обе стороны на 6: [ у = frac{9}{6} = frac{3}{2} ] Теперь, найдем значение (х_1 ) с использованием первого уравнения: [ х_1 = у_1 + 3 = frac{3}{2} + 3 = frac{9}{2} ] Таким образом, значение выражения (х_1 + у_1 ) равно: [ frac{9}{2} + frac{3}{2} = frac{12}{2} = 6 ] Ответ: значение выражения (х_1 + у_1 ) равно

Найдите значение выражения х1+у1, если (Х1;У1) является решением системы уравнений {х-у=3 {х²-у²=18, без нахождения

Solnechnyy_Sharm_4342

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!