Найдите значение выражения f(5) + f(-5), где функция f(x) задана как x^2 + 5/6x^2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Имеется выражение f(5) + f(-5), где функция f(x) задана как x^2 + \frac{5}{6}x^2. Чтобы найти значение выражения, нам нужно сначала вычислить значения функции f(x) для x = 5 и x = -5.

Для начала, рассчитаем значение функции f(x) для x = 5:

f(5) = (5^2) + \frac{5}{6}(5^2)
= 25 + \frac{5}{6} * 25
= 25 + \frac{5 * 25}{6}
= 25 + \frac{125}{6}
= 25 + \frac{125}{6}
= 25 + \frac{125}{6}

Мы можем привести дробь \frac{125}{6} к общему знаменателю, чтобы получить:

f(5) = 25 + \frac{125}{6}
= \frac{150}{6} + \frac{125}{6}
= \frac{150 + 125}{6}
= \frac{275}{6}

Теперь рассчитаем значение функции f(x) для x = -5:

f(-5) = (-5^2) + \frac{5}{6}(-5^2)
= 25 + \frac{5}{6} * 25
= 25 + \frac{5 * 25}{6}
= 25 + \frac{125}{6}
= 25 + \frac{125}{6}
= 25 + \frac{125}{6}

Снова приведем дробь \frac{125}{6} к общему знаменателю, чтобы получить:

f(-5) = 25 + \frac{125}{6}
= \frac{150}{6} + \frac{125}{6}
= \frac{150 + 125}{6}
= \frac{275}{6}

Теперь мы можем вычислить значение выражения f(5) + f(-5):

f(5) + f(-5) = \frac{275}{6} + \frac{275}{6}
= \frac{275 + 275}{6}
= \frac{550}{6}

Остается еще сократить дробь \frac{550}{6}, получим окончательный ответ:

f(5) + f(-5) = \frac{550}{6}
= \frac{275}{3}

Таким образом, значение выражения f(5) + f(-5) равно \frac{275}{3}.