Найдите значение выражения √(b-1)(8-b), если известно, что √(b-1) - √(8-b

  • Дек 20, 2023
Найдите значение выражения √(b-1)(8-b), если известно, что √(b-1) - √(8-b) = 2.
Солнечный_Каллиграф

Солнечный_Каллиграф

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас дано выражение (b−1)(8−b) и известно, что b−1−8−b. Наша задача состоит в том, чтобы найти значение этого выражения.

Давайте сначала разберемся с выражением b−1−8−b. Заметим, что это разность двух квадратных корней. Для удобства обозначим b−1 как x и 8−b как y. Тогда выражение примет вид x−y.

Мы хотим найти значение выражения (b−1)(8−b), поэтому нам нужно выразить квадратные корни через x и y.

Вспомним, что квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней:
ab=a⋅b.

Используя это свойство, мы можем записать наше выражение в следующем виде:
(b−1)(8−b)=b−1⋅8−b=xy.

Теперь у нас есть два выражения: x−y и xy. Мы можем использовать эти выражения, чтобы найти значение (b−1)(8−b).

Обратимся к алгебре. Если у нас есть два числа, для которых известна их сумма и произведение, мы можем найти значения этих чисел. В нашем случае, x и y есть числа, для которых известна их сумма (x−y) и произведение (xy).

Используя алгебру, мы можем записать уравнение и решить его:
{x−y=b−1−8−bxy=(b−1)(8−b)

Мы хотим найти значение (b−1)(8−b), поэтому мы можем решить это уравнение.

Теперь давайте проделаем несколько шагов для выражений x−y и xy:

1) Заменим x−y на b−1−8−b:
b−1−8−b=(b−1)(8−b).

2) Заменим xy на (b−1)(8−b):
(b−1)(8−b)=(b−1)(8−b).

Оба выражения равны (b−1)(8−b), что означает, что значение искомого выражения равно (b−1)(8−b).

Таким образом, ответ на задачу равен (b−1)(8−b).
Знаешь ответ?
Алгебра

Сколько мячей было приобретено в начале?
  • Дек 24, 2024
Алгебра

Какой был год? Какое количество жителей проживало в городе в 2010 году и в 2012 году? Какова была...
  • Ноя 24, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello