Найдите значение s10 в последовательности (bn), если сумма b1 и b5 равна

Question

Алгебра: Найдите значение s10 в последовательности (bn), если сумма b1 и b5 равна 51, а сумма b2 и b6 равна

Анна · Accepted Answer

Для начала, давайте посмотрим на данную последовательность. Обозначим первый член последовательности

b_{1}

, второй член

b_{2}

, и так далее.

Мы знаем, что сумма

b_{1}

и

b_{5}

равна 51, и что сумма

b_{2}

и

b_{6}

равна некоторому значению

x

.

Чтобы найти значение

s_{10}

, нам нужно суммировать первые 10 членов последовательности.

Поскольку каждый следующий член последовательности получается путем сложения двух предыдущих, мы можем заметить, что сумма членов с нечетными индексами (1, 3, 5, 7, 9) будет связана с

b_{1}

и

b_{5}

, а сумма членов с четными индексами (2, 4, 6, 8) будет связана с

b_{2}

и

b_{6}

.

Давайте найдем значения

b_{1}

и

b_{5}

для использования в сумме с нечетными индексами.

У нас есть уравнение

b_{1} + b_{5} = 51

. Мы знаем, что

b_{1}

+

x

= 51, поэтому

x = 51 - b_{1}

. Мы также знаем, что

b_{2} + b_{6} = x

.

Теперь мы можем записать сумму первых 10 членов:

s_{10} = b_{1} + b_{2} + b_{3} + b_{4} + b_{5} + b_{6} + b_{7} + b_{8} + b_{9} + b_{10}

Подставив значения

b_{1}

,

b_{2}

,

b_{5}

, и

b_{6}

в это уравнение, мы получим:

s_{10} = b_{1} + (51 - b_{1}) + b_{3} + b_{4} + 51 + b_{7} + b_{8} + b_{9} + b_{10}

Теперь с помощью алгебры мы можем сократить некоторые слагаемые:

s_{10} = 102 + b_{3} + b_{4} + b_{7} + b_{8} + b_{9} + b_{10}

Таким образом, значение

s_{10}

будет равно 102, плюс сумма членов с индексами 3, 4, 7, 8, 9 и 10.

Я надеюсь, что это решение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Найдите значение s10 в последовательности (bn), если сумма b1 и b5 равна 51, а сумма b2 и b6 равна

Анна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!