Найдите значение переменной x, при котором НОД (160, x + 14) равен

Question

Математика: Найдите значение переменной x, при котором НОД (160, x + 14) равен 40, и x меньше

Izumrud · Accepted Answer

Для того чтобы найти значение переменной \(x\), при котором НОД (160, \(x + 14\)) равен 40 и \(x\) меньше \(y\), мы можем использовать алгоритм поиска наибольшего общего делителя (НОД).

Шаг 1: Найдем НОД (160, \(x + 14\)) при произвольном значении \(x\).

Мы знаем, что 40 - это НОД (160, \(x + 14\)). Таким образом, НОД (160, \(x + 14\)) должно быть кратно 40.

Шаг 2: Найдем все числа, которые кратны 40 и меньше \(y\).

40, 80, 120, 160, 200, ...

Заметим, что каждое следующее число больше предыдущего на 40.

Таким образом, мы можем записать уравнение: \(x + 14 = 40n\), где \(n\) - натуральное число.

Шаг 3: Решим уравнение для \(x\).

\(x + 14 = 40n\)

Вычтем 14 из обеих частей уравнения:

\(x = 40n - 14\)

Теперь, чтобы найти значение \(x\), которое меньше \(y\), подставим различные значения \(n\) и найдем соответствующие значения \(x\).

Если \(y\) явно не указано в задаче, нам понадобятся дополнительные сведения для того, чтобы продолжить решение. Пожалуйста, предоставьте значение \(y\), чтобы мы могли продолжить решение задачи.

Найдите значение переменной x, при котором НОД (160, x + 14) равен 40, и x меньше

Izumrud

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!