На что будет равна сумма a и b в выражении (m+n)^2+2(m+n)k+k^2? Какую формулу

Question

Математика: На что будет равна сумма a и b в выражении (m+n)^2+2(m+n)k+k^2? Какую формулу возможно использовать?

Lastik · Accepted Answer

Какая хорошая задача! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы раскрытия скобок в квадрате суммы двух чисел. Формула имеет вид:

\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

В данном случае у нас есть выражение \((m+n)^2+2(m+n)k+k^2\), где \(a = (m+n)\), \(b = k\).

Теперь давайте приступим к раскрытию скобок в нашем выражении:

\((m+n)^2 + 2(m+n)k + k^2\)

\[= (m^2 + 2mn + n^2) + 2(m+n)k + k^2\]

Теперь применим распределительное свойство:

\[= m^2 + 2mn + n^2 + 2mk + 2nk + k^2\]

Осталось просуммировать все члены:

\[= m^2 + n^2 + 2mn + 2mk + 2nk + k^2\]

Из полученного выражения мы видим, что сумма \(a\) и \(b\) будет равна:

\[a + b = m^2 + n^2 + 2mn + 2mk + 2nk + k^2\]

И это и есть ответ на нашу задачу!

Важно отметить, что раскрытие скобок в квадрате суммы двух чисел и последующая сумма коэффициентов дают нам итоговое выражение. Разумеется, при решении подобных задач, всегда важно внимательно следить за знаками и правильностью расчетов. Надеюсь, этот шаг за шагом разбор помог вам лучше понять данную математическую задачу! Я всегда готов помочь.

На что будет равна сумма a и b в выражении (m+n)^2+2(m+n)k+k^2? Какую формулу возможно использовать?

Lastik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!