Найдите значение модуля перемещения тела в плоскости, связанной с Землей, за промежуток времени от t1=1 с до t2=2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для вычисления модуля перемещения и скорости.

Модуль перемещения \(D\) определяется как абсолютное значение разности начального и конечного положений тела.

\[D = |x_2 - x_1|\]

где \(x_2\) - конечное положение тела, а \(x_1\) - начальное положение тела.

Так как в условии задачи нет информации о начальном и конечном положениях тела, мы должны обратиться к формуле для определения модуля скорости в плоскости, связанной с Землей.

Модуль скорости \(V\) является производной положения тела по времени.

\[V = \frac{d x}{d t}\]

где \(dx\) - бесконечно малое перемещение, а \(dt\) - бесконечно малый промежуток времени.

Теперь, чтобы найти значение модуля перемещения за промежуток времени от \(t_1\) до \(t_2\), нам необходимо знать закон движения тела. Предположим, что скорость тела постоянна в течение данного промежутка времени.

Обозначим начальное положение тела как \(x_0\) и скорость как \(v\). Тогда конечное положение тела можно найти по формуле:

\[x_2 = x_1 + v \cdot (t_2 - t_1)\]

где \(x_1 = x_0\) и \(t_2 - t_1\) - промежуток времени.

Подставим значение в формулу модуля перемещения:

\[D = |x_2 - x_1| = |(x_0 + v \cdot (t_2 - t_1)) - x_0|\]

\[D = |v \cdot (t_2 - t_1)|\]

Теперь мы можем рассчитать значение модуля перемещения за промежуток времени от \(t_1 = 1 \, с\) до \(t_2 = 2 \, с\) используя данную формулу.

Однако, в условии требуется представить ответ в сантиметрах. Для этого нужно знать соотношение между сантиметрами и метрами. 1 метр равен 100 сантиметрам. Поделим полученное значение модуля перемещения на 100, чтобы перевести его в сантиметры.

\[D_{\text{см}} = \frac{D}{100}\]

Теперь можно выполнить вычисления:

\[D_{\text{см}} = \frac{|v \cdot (t_2 - t_1)|}{100}\]

Поскольку в задаче не даны значения скорости и промежутка времени, мы не можем вычислить точное значение. Ответ будет содержать переменные \(v\), \(t_2\) и \(t_1\).

Если бы в задаче были указаны конкретные значения скорости и промежутка времени, мы могли бы подставить их в формулу и получить окончательное числовое значение модуля перемещения в сантиметрах.