Найдите значение косинуса 3альфа, если значение синуса 3альфа / 2 равно 0,7.
Artemiy
Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрический тождество \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\).
Из условия задачи известно, что \(\frac{\sin 3\alpha}{2} = x\), где \(x\) - неизвестное значение.
Теперь мы можем выразить \(\sin 3\alpha\) через \(x\): \(\sin 3\alpha = 2x\).
Мы также знаем, что \(\cos^2 3\alpha = 1 - \sin^2 3\alpha\).
Заменяем \(\sin 3\alpha\) на 2x: \(\cos^2 3\alpha = 1 - (2x)^2\).
Дальше, мы можем найти значение \(\cos^2 3\alpha\), которое является квадратом косинуса 3\(\alpha\), подстановкой известного значения из условия задачи.
\(\cos^2 3\alpha = 1 - (2x)^2 = 1 - 4x^2\).
Наконец, найдём значение косинуса 3\(\alpha\) вычисляя квадратный корень из \(\cos^2 3\alpha\):
\(\cos 3\alpha = \sqrt{1 - 4x^2}\).
Таким образом, значение косинуса 3\(\alpha\) равно \(\sqrt{1 - 4x^2}\).
Из условия задачи известно, что \(\frac{\sin 3\alpha}{2} = x\), где \(x\) - неизвестное значение.
Теперь мы можем выразить \(\sin 3\alpha\) через \(x\): \(\sin 3\alpha = 2x\).
Мы также знаем, что \(\cos^2 3\alpha = 1 - \sin^2 3\alpha\).
Заменяем \(\sin 3\alpha\) на 2x: \(\cos^2 3\alpha = 1 - (2x)^2\).
Дальше, мы можем найти значение \(\cos^2 3\alpha\), которое является квадратом косинуса 3\(\alpha\), подстановкой известного значения из условия задачи.
\(\cos^2 3\alpha = 1 - (2x)^2 = 1 - 4x^2\).
Наконец, найдём значение косинуса 3\(\alpha\) вычисляя квадратный корень из \(\cos^2 3\alpha\):
\(\cos 3\alpha = \sqrt{1 - 4x^2}\).
Таким образом, значение косинуса 3\(\alpha\) равно \(\sqrt{1 - 4x^2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
