Найдите значение координаты точки D на отрезке AB, если дано, что A(-5) и B(19), и отношение AD : DB = 1 : 3. Запишите

Для нахождения значения координаты точки D на отрезке AB, у нас есть информация о координатах точек A и B, а также о соотношении AD : DB.

Для начала, посмотрим на координаты точек A и B. Отрезок AB можно представить как отрезок прямой на числовой оси, где левый конец соответствует точке A с координатой -5, а правый конец - точке B с координатой 19.

Теперь, чтобы найти координату точки D, мы можем использовать соотношение AD : DB, которое равно 1 : 3.

Сначала нам нужно найти длину отрезка AB. Это можно сделать, вычислив разность координат концов отрезка:
AB = |19 - (-5)| = |24| = 24

Далее, мы можем использовать соотношение AD : DB, чтобы найти длину отрезка AD и отрезка DB.

Пусть x - координата точки D. Тогда координата точки A будет x - 5, а координата точки B - x + 19.

Теперь мы можем записать соотношение AD : DB в виде уравнения:
AD / DB = 1 / 3

Заменяем AD и DB на их длины:
(x - (-5)) / ((x + 19) - x) = 1 / 3

Упрощаем уравнение:
(x + 5) / 19 = 1 / 3

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 19 и затем поделить на 3:
3(x + 5) = 19

Упрощаем:
3x + 15 = 19

Переносим константу на другую сторону уравнения:
3x = 19 - 15

Решаем уравнение:
3x = 4

x = 4 / 3

Таким образом, значение координаты точки D на отрезке AB равно 4/3.

Ответ: \(\frac{4}{3}\) (числом)