Найдите значение коэффициента k в уравнении функции y = kx - 1 8/11, если график проходит через точку с координатой (9:3 3/11).
Магия_Реки
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
У нас есть уравнение функции:
\[y = kx - \frac{18}{11}\]
Мы также знаем, что график проходит через точку с координатой \((9, \frac{33}{11})\).
Чтобы найти значение коэффициента \(k\), мы можем подставить координаты точки в уравнение и решить его.
Подставим значения в уравнение:
\[\frac{33}{11} = k \cdot 9 - \frac{18}{11}\]
Теперь, чтобы решить уравнение относительно \(k\), мы сначала уберём дроби, переместив оба слагаемых с дробями влево от знака равенства:
\[\frac{33}{11} + \frac{18}{11} = k \cdot 9\]
Упростим выражение:
\[\frac{33 + 18}{11} = k \cdot 9\]
\[\frac{51}{11} = k \cdot 9\]
Теперь делим обе части уравнения на 9, чтобы изолировать \(k\):
\[\frac{\frac{51}{11}}{9} = k\]
Для деления дроби на число, мы умножим числитель на обратное число знаменателя:
\[k = \frac{51}{11} \cdot \frac{1}{9}\]
Выполняем умножение:
\[k = \frac{51 \cdot 1}{11 \cdot 9}\]
Продолжаем упрощение:
\[k = \frac{51}{99}\]
Это окончательное значение коэффициента \(k\).
Проверим наше решение, заменив \(k\) в исходном уравнении:
\[y = \frac{51}{99}x - \frac{18}{11}\]
Теперь, если мы подставим \(x = 9\), мы должны получить \(y = \frac{33}{11}\):
\[y = \frac{51}{99} \cdot 9 - \frac{18}{11}\]
У нас есть уравнение функции:
\[y = kx - \frac{18}{11}\]
Мы также знаем, что график проходит через точку с координатой \((9, \frac{33}{11})\).
Чтобы найти значение коэффициента \(k\), мы можем подставить координаты точки в уравнение и решить его.
Подставим значения в уравнение:
\[\frac{33}{11} = k \cdot 9 - \frac{18}{11}\]
Теперь, чтобы решить уравнение относительно \(k\), мы сначала уберём дроби, переместив оба слагаемых с дробями влево от знака равенства:
\[\frac{33}{11} + \frac{18}{11} = k \cdot 9\]
Упростим выражение:
\[\frac{33 + 18}{11} = k \cdot 9\]
\[\frac{51}{11} = k \cdot 9\]
Теперь делим обе части уравнения на 9, чтобы изолировать \(k\):
\[\frac{\frac{51}{11}}{9} = k\]
Для деления дроби на число, мы умножим числитель на обратное число знаменателя:
\[k = \frac{51}{11} \cdot \frac{1}{9}\]
Выполняем умножение:
\[k = \frac{51 \cdot 1}{11 \cdot 9}\]
Продолжаем упрощение:
\[k = \frac{51}{99}\]
Это окончательное значение коэффициента \(k\).
Проверим наше решение, заменив \(k\) в исходном уравнении:
\[y = \frac{51}{99}x - \frac{18}{11}\]
Теперь, если мы подставим \(x = 9\), мы должны получить \(y = \frac{33}{11}\):
\[y = \frac{51}{99} \cdot 9 - \frac{18}{11}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
