1. Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 - x - 6 = 0? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов

Дек 16, 2023

1. Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 - x - 6 = 0? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов в порядке возрастания.
2. Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 + 3x = 4? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов в порядке возрастания.
3. Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 = 2x + 8? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов в порядке возрастания.
4. Какие значения x являются корнями уравнения 25x^2 - 1 = 0? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов в порядке возрастания.
5. Какие значения x являются корнями уравнения 2x^2 - 10x = 0? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов в порядке возрастания.
6. Какие значения x являются корнями уравнения ... [Please provide the original text for question 6.]

Сокол

1. Для решения уравнения

x^{2} - x - 6 = 0

мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:
Раскладываем уравнение на множители:

(x - 3) (x + 2) = 0

.
Таким образом, значения

x

, удовлетворяющие уравнению, равны -2 и 3.

Квадратное уравнение:
Можем применить формулу корней квадратного уравнения:

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

, где уравнение записано вида

a x^{2} + b x + c = 0

.

В нашем случае, уравнение

x^{2} - x - 6 = 0

соответствует

a = 1

b = - 1

c = - 6

.
Подставляем значения в формулу и находим значения

x

x = \frac{- (- 1) \pm \sqrt{(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 6)}}{2 \cdot 1}

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2}

x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2}

x = \frac{1 \pm 5}{2}

Таким образом, значения

x

, удовлетворяющие уравнению, равны -2 и 3.

2. Решим уравнение

x^{2} + 3 x = 4

.

Перенесем все члены уравнения влево:

x^{2} + 3 x - 4 = 0

.

Мы можем попробовать факторизовать это уравнение:

(x - 1) (x + 4) = 0

.

Таким образом, значения

x

, удовлетворяющие уравнению, равны -4 и 1.

3. Для решения уравнения

x^{2} = 2 x + 8

перенесем все члены влево и получим

x^{2} - 2 x - 8 = 0

.

Применим метод факторизации:

(x - 4) (x + 2) = 0

.

Значения

x

, которые удовлетворяют уравнению, равны -2 и 4.

4. Теперь решим уравнение

25 x^{2} - 1 = 0

.

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

25 x^{2} = 1

.

Разделим обе стороны на 25:

x^{2} = \frac{1}{25}

.

Извлекая квадратный корень, получаем:

x = \pm \frac{1}{5}

.

Таким образом, значения

x

, являющиеся корнями уравнения, равны -1/5 и 1/5.

5. Для решения следующего уравнения мы должны знать его точный вид. Пожалуйста, укажите полное уравнение, и я с удовольствием помогу вам решить его.

Знаешь ответ?

Алгебра

Где сидел Коля относительно задней двери и в каком ряду? Где сел Толя и как далеко от водительского...

Дек 22, 2023

Алгебра

Какое будет значение tg(π+t), если sin(2π+t) равно 15/17?

Дек 22, 2023

1. Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 - x - 6 = 0? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов

Сокол

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!