1. Какие значения x удовлетворяют уравнению x^2 - x - 6 = 0? Если есть несколько значений, запишите их без пробелов

1. Для решения уравнения \(x^2 - x - 6 = 0\) мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:
Раскладываем уравнение на множители: \((x - 3)(x + 2) = 0\).
Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие уравнению, равны -2 и 3.

Квадратное уравнение:
Можем применить формулу корней квадратного уравнения: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\), где уравнение записано вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае, уравнение \(x^2 - x - 6 = 0\) соответствует \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -6\).
Подставляем значения в формулу и находим значения \(x\):

\[x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}}{{2 \cdot 1}}\]

\[x = \frac{{1 \pm \sqrt{1 + 24}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{1 \pm \sqrt{25}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{1 \pm 5}}{{2}}\]

Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие уравнению, равны -2 и 3.

2. Решим уравнение \(x^2 + 3x = 4\).

Перенесем все члены уравнения влево: \(x^2 + 3x - 4 = 0\).

Мы можем попробовать факторизовать это уравнение: \((x - 1)(x + 4) = 0\).

Таким образом, значения \(x\), удовлетворяющие уравнению, равны -4 и 1.

3. Для решения уравнения \(x^2 = 2x + 8\) перенесем все члены влево и получим \(x^2 - 2x - 8 = 0\).

Применим метод факторизации: \((x - 4)(x + 2) = 0\).

Значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению, равны -2 и 4.

4. Теперь решим уравнение \(25x^2 - 1 = 0\).

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: \(25x^2 = 1\).

Разделим обе стороны на 25: \(x^2 = \frac{1}{25}\).

Извлекая квадратный корень, получаем: \(x = \pm \frac{1}{5}\).

Таким образом, значения \(x\), являющиеся корнями уравнения, равны -1/5 и 1/5.

5. Для решения следующего уравнения мы должны знать его точный вид. Пожалуйста, укажите полное уравнение, и я с удовольствием помогу вам решить его.