Найдите высоту дерева, если человек ростом 2 м, отходя от телеграфного столба

Question

Геометрия: Найдите высоту дерева, если человек ростом 2 м, отходя от телеграфного столба на 10 м, заметил, что столб скрыл верхушку дерева. В условии указано, что высота столба равна 8 м, а расстояние от столба

Морской_Корабль · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать подобие треугольников. Давайте обозначим высоту дерева как \(h\), а расстояние от столба до дерева как \(d\). По условию задачи, известно, что человек ростом 2 м отступил от столба на 10 м и увидел верхушку дерева. Это означает, что древесный столб создал с человеком прямоугольный треугольник.

Предположим, что столб и дерево образуют подобные треугольники. Мы знаем, что высота столба равна 8 м. Таким образом, соотношение высоты дерева к расстоянию от столба до дерева должно быть таким же, как соотношение высоты столба к отступлению человека от столба:

\[\frac{h}{d} = \frac{8}{10}\]

Для нахождения высоты дерева, мы можем использовать эту пропорцию. Домножим равенство на \(d\), чтобы избавиться от знака деления:

\[h = \frac{8}{10} \cdot d\]

Теперь подставим значение расстояния от столба до дерева:

\[h = \frac{8}{10} \cdot 10\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[h = 8\]

Таким образом, высота дерева составляет 8 метров.

Найдите высоту дерева, если человек ростом 2 м, отходя от телеграфного столба на 10 м, заметил, что столб скрыл

Морской_Корабль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!