Найдите все значения аргумента, для которых тангенс равен -1, принадлежащие интервалу (-270°;270°) (запишите значения

Хорошо, чтобы найти все значения аргумента, для которых тангенс равен -1, принадлежащие интервалу (-270°;270°), мы можем использовать информацию о том, что тангенс является отношением противолежащего и прилежащего катетов в прямоугольном треугольнике.

Также мы знаем, что тангенс равен -1, когда противолежащий катет равен 1, а прилежащий катет равен -1.

В интервале (-270°;270°), значения аргумента находятся в первой и третьей четвертях, так как в этих четвертях тангенс является отрицательным.

Чтобы найти все значения аргумента, мы можем использовать формулу для нахождения аргумента тангенса:

\(\theta = \arctan(\frac{y}{x})\), где \(\theta\) - аргумент, \(y\) - противолежащий катет и \(x\) - прилежащий катет.

Для нахождения значения аргумента, мы должны подставить значения противолежащего и прилежащего катетов, которые равны 1 и -1 соответственно.

Для первой четверти (\(0° < \theta < 90°\)), значение аргумента будет:

\(\theta = \arctan(\frac{1}{-1}) = \arctan(-1) = -45°\)

Для третьей четверти (\(180° < \theta < 270°\)), значение аргумента будет:

\(\theta = \arctan(\frac{1}{-1}) = \arctan(-1) = -45° + 180° = 135°\)

Таким образом, все значения аргумента, для которых тангенс равен -1, принадлежащие интервалу (-270°;270°), в порядке возрастания, равны: X1 = -45°, X2 = 135°.