Найдите внешний угол при вершине K в треугольнике AKM, если внешний угол

Question

Геометрия: Найдите внешний угол при вершине K в треугольнике AKM, если внешний угол при вершине A равен 123 ◦, а внутренний угол при вершине M равен

Андрей · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах углов треугольника.

Во-первых, внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Во-вторых, сумма углов в треугольнике равна 180°.

Итак, для нахождения внешнего угла при вершине K, нам требуется знать значения двух других углов.

Если внутренний угол при вершине M равен \(x\) градусов, то внешний угол при вершине M будет равен 180° - \(x\) градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине A равен 123°.

Для нахождения внешнего угла при вершине K, нам необходимо найти значение внутреннего угла при вершине M.

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

\(x + 123 + 180 - x + K = 180\)

Упростим уравнение, удалив одинаковые слагаемые:

\(303 + K = 180\)

Теперь выразим K:

\(K = 180 - 303\)

\(K = -123\)

Ответ: Внешний угол при вершине K в треугольнике AKM равен -123°.

Обратите внимание, что в данном случае ответ получился отрицательным. Такое может происходить, когда внутренний угол при вершине M больше 123°. В данном случае треугольник AKM не является обычным треугольником, и задача не имеет решения.

Найдите внешний угол при вершине K в треугольнике AKM, если внешний угол при вершине A равен 123 ◦, а внутренний угол

Андрей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!