4. Тапсырмалар: 1.24. Бізге ABCDA1B1C1D1 шарындық берілген. Өзара тізімде жайларды тексеріңіз: 1) AA1 және BB1; 2) A1B1

Добро пожаловать в математический урок! Давайте разберем задачи по геометрии.

Задача 1.24:
Нам дан квадрат ABCD и квадрат A1B1C1D1 внутри него. Давайте поочередно рассмотрим каждое утверждение и проверим его.

1) AA1 и BB1: Если мы посмотрим на квадрат ABCD, то увидим, что сторона АА1 является продолжением стороны А1B1. Однако, сторона BB1 лежит на продолжении стороны D1C1, а не на стороне ABCD. Поэтому это утверждение неверно.

2) A1B1 и D1C1: Здесь мы видим, что сторона A1B1 является продолжением стороны D1C1. Таким образом, это утверждение верно.

3) AD и BB1: В квадрате ABCD мы видим, что линия AD пересекает сторону BB1. Поэтому это утверждение верно.

4) AB и DD1: Если мы посмотрим на квадрат A1B1C1D1, то сторона AB лежит на стороне A1B1, но не пересекает DD1. Следовательно, это утверждение неверно.

5) A1D и B1C: Взглянув на квадрат A1B1C1D1, мы видим, что сторона A1D пересекает сторону B1C. Поэтому это утверждение верно.

6) BD1 и B1C: В квадрате A1B1C1D1 сторона BD1 не пересекает сторону B1C. Таким образом, это утверждение неверно.

Итак, в ответе утверждения 2), 3) и 5) верны.

Задача 1.25:
У нас также даны квадрат ABCD и квадрат A1B1C1D1 внутри него. Рассмотрим каждое утверждение из списка и определим, может ли оно произойти.

1) AB и BD1: Если мы посмотрим на квадрат ABCD, то сторона AB лежит на стороне BD1. Таким образом, это утверждение верно.

2) BB1 и DD1: В квадрате A1B1C1D1 мы видим, что сторона BB1 лежит на стороне DD1. Поэтому данное утверждение верно.

3) AA1 и BD1: В квадрате ABCD линия AA1 не пересекает сторону BD1. Поэтому это утверждение неверно.

4) A1D и B1C: Взглянув на квадрат A1B1C1D1, мы видим, что сторона A1D пересекает сторону B1C. Поэтому это утверждение верно.

5) AD и B1C: В квадрате ABCD мы видим, что линия AD пересекает сторону B1C. Поэтому данное утверждение верно.

6) В задаче дано утверждение "BDD1 жазықтығында B1 нүктесі арқылы". Это значит, что в данном контексте мы говорим о прямой, проходящей через точки B, D и D1. У нас нет информации о стороне B1C, поэтому данное утверждение невозможно проверить.

В результате, утверждения 1), 2), 4) и 5) верны.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи вам в учебе!