Найдите вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз, если

Question

Алгебра: Найдите вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз, если он должен совершить три выстрела, и вероятность попадания в каждом выстреле составляет 0,408. Запишите ответ в виде

Yuzhanin · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо применить понятие вероятности и комбинаторику.

Представим, что у нас есть 3 выстрела, и вероятность попадания в мишень при каждом выстреле составляет 0,408. Задача заключается в определении вероятности того, что хотя бы один выстрел будет успешным.

Сначала рассмотрим вероятность промаха при каждом выстреле. Вероятность промаха в каждом выстреле равна единице минус вероятность попадания, т.е. \(1 - 0,408 = 0,592\).

Затем найдем вероятность промаха при всех трех выстрелах. По свойству независимости, вероятность промаха при всех трех выстрелах равна произведению вероятностей промаха в каждом выстреле:

\[0,592 \times 0,592 \times 0,592 = 0,203\]

Теперь найдем вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что все выстрелы будут успешными. Она также равна произведению вероятностей попадания в каждом выстреле:

\[0,408 \times 0,408 \times 0,408 = 0,068\]

Наконец, чтобы найти искомую вероятность, вычтем вероятность противоположного события из единицы:

\[1 - 0,068 = 0,932\]

Итак, вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз составляет 0,932. Вероятность промаха при каждом выстреле равна 0,592, а вероятность промаха при всех трех выстрелах составляет 0,203.

Найдите вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз, если он должен совершить три выстрела

Yuzhanin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!