Найдите вероятность того, что количество очков во втором броске превысит количество очков в первом броске, если кубик

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить все возможные исходы при броске кубика дважды и определить, сколько из них удовлетворяют условию задачи.

Итак, при броске кубика у нас есть 6 возможных исходов, так как на каждой грани кубика находится число от 1 до 6. Представим каждый из исходов в виде упорядоченной пары (X, Y), где X - количество очков в первом броске, а Y - количество очков во втором броске.

Теперь давайте посмотрим на все возможные исходы:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

В условии задачи нам нужно найти вероятность того, что количество очков во втором броске превысит количество очков в первом броске. То есть нам нужно найти количество исходов, где Y > X.

Из всех возможных исходов видно, что в случаях, когда X равно 1, 2, 3, 4 или 5, у нас всегда будет хотя бы один исход, где Y больше X. Но если X равно 6, то у нас нет ни одного исхода, где Y > X.

Таким образом, из 36 возможных исходов только 30 удовлетворяют условию задачи. Теперь мы можем вычислить вероятность данного события, разделив количество исходов, удовлетворяющих условию (30), на общее количество возможных исходов (36):

\[
P = \frac{{30}}{{36}} = \frac{{5}}{{6}} \approx 0.83.
\]

Ответ округляем до двух десятых, поэтому окончательно получаем:

Ответ: вероятность того, что количество очков во втором броске превысит количество очков в первом броске, составляет примерно 0.83 или 83%.