Найдите вектор и его длину, являющиеся результатом следующих арифметических операций: AF−→−0.5⋅C1F1−→−−+DD1−→−−+2DO−→−−(FA1−→−−−AA1−→−−). Округлите до сотых. Какова длина этого вектора?
Timur
Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить арифметические операции с векторами, указанными в задании, и затем найти длину полученного вектора. Давайте рассмотрим каждую операцию по порядку:
1. Умножение вектора \(\overrightarrow{C1F1}\) на -0.5:
\[
\overrightarrow{C1F1} \times -0.5 = (-0.5) \overrightarrow{C1F1}
\]
2. Сложение результата первой операции с вектором \(\overrightarrow{D1}\):
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1}
\]
3. Сложение результата второй операции со скаляром 2:
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1} + 2
\]
4. Вычитание вектора \(\overrightarrow{FA1}\):
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1} + 2 - \overrightarrow{FA1}
\]
5. Вычитание вектора \(\overrightarrow{AA1}\):
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1} + 2 - \overrightarrow{FA1} - \overrightarrow{AA1}
\]
Теперь, когда мы получили окончательный вектор, давайте найдем его длину. Для этого воспользуемся формулой длины вектора:
\[
|\overrightarrow{result}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]
где \(x\), \(y\), \(z\) - координаты вектора \(\overrightarrow{result}\).
Подставляя значения полученного вектора в данную формулу, мы можем найти его длину.
В данном случае я не могу провести вычисления по данной формуле, так как в задаче отсутствуют числовые значения для векторов. Однако, вы можете провести рассчеты самостоятельно, заменить символические значения числами и использовать указанный метод для нахождения длины вектора. Округлите значение до сотых при необходимости.
Не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас возникнут затруднения.
1. Умножение вектора \(\overrightarrow{C1F1}\) на -0.5:
\[
\overrightarrow{C1F1} \times -0.5 = (-0.5) \overrightarrow{C1F1}
\]
2. Сложение результата первой операции с вектором \(\overrightarrow{D1}\):
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1}
\]
3. Сложение результата второй операции со скаляром 2:
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1} + 2
\]
4. Вычитание вектора \(\overrightarrow{FA1}\):
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1} + 2 - \overrightarrow{FA1}
\]
5. Вычитание вектора \(\overrightarrow{AA1}\):
\[
(-0.5) \overrightarrow{C1F1} + \overrightarrow{D1} + 2 - \overrightarrow{FA1} - \overrightarrow{AA1}
\]
Теперь, когда мы получили окончательный вектор, давайте найдем его длину. Для этого воспользуемся формулой длины вектора:
\[
|\overrightarrow{result}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]
где \(x\), \(y\), \(z\) - координаты вектора \(\overrightarrow{result}\).
Подставляя значения полученного вектора в данную формулу, мы можем найти его длину.
В данном случае я не могу провести вычисления по данной формуле, так как в задаче отсутствуют числовые значения для векторов. Однако, вы можете провести рассчеты самостоятельно, заменить символические значения числами и использовать указанный метод для нахождения длины вектора. Округлите значение до сотых при необходимости.
Не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас возникнут затруднения.
Знаешь ответ?