Какие стороны параллелограмма нужно найти, если его высоты составляют

Question

Геометрия: Какие стороны параллелограмма нужно найти, если его высоты составляют 6 см и 10 см, а площадь равна 90 квадратных сантиметров?

Ledyanaya_Pustosh · Accepted Answer

Чтобы найти стороны параллелограмма, нам понадобится использовать формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

В данной задаче у нас уже есть значение площади (90 квадратных сантиметров) и значения для двух высот (6 см и 10 см). Давайте обозначим одну из сторон параллелограмма через

a

, а другую через

b

.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 90 квадратных сантиметров, поэтому мы можем записать уравнение:

a \cdot 6 = b \cdot 10

Теперь нам нужно использовать дополнительную информацию о высотах. Высота параллелограмма опущена на сторону

a

, поэтому мы можем записать ещё одно уравнение:

b = 10 - a

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

a \cdot 6 = (10 - a) \cdot 10

Раскроем скобки:

6 a = 100 - 10 a

Добавим

10 a

к обеим сторонам уравнения:

6 a + 10 a = 100

16 a = 100

Разделим обе стороны на 16:

a = \frac{100}{16} = 6.25

Теперь, когда мы нашли значение для

a

, мы можем подставить его обратно в уравнение

b = 10 - a

:

b = 10 - 6.25 = 3.75

Таким образом, длина стороны

a

равна 6.25 см, а длина стороны

b

равна 3.75 см.

Какие стороны параллелограмма нужно найти, если его высоты составляют 6 см и 10 см, а площадь равна 90 квадратных

Ledyanaya_Pustosh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!