Какие стороны параллелограмма нужно найти, если его высоты составляют

Question

Геометрия: Какие стороны параллелограмма нужно найти, если его высоты составляют 6 см и 10 см, а площадь равна 90 квадратных сантиметров?

Ledyanaya_Pustosh · Accepted Answer

Чтобы найти стороны параллелограмма, нам понадобится использовать формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

В данной задаче у нас уже есть значение площади (90 квадратных сантиметров) и значения для двух высот (6 см и 10 см). Давайте обозначим одну из сторон параллелограмма через \(a\), а другую через \(b\).

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 90 квадратных сантиметров, поэтому мы можем записать уравнение:

\[a \cdot 6 = b \cdot 10\]

Теперь нам нужно использовать дополнительную информацию о высотах. Высота параллелограмма опущена на сторону \(a\), поэтому мы можем записать ещё одно уравнение:

\[b = 10 - a\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[a \cdot 6 = (10 - a) \cdot 10\]

Раскроем скобки:

\[6a = 100 - 10a\]

Добавим \(10a\) к обеим сторонам уравнения:

\[6a + 10a = 100\]

\[16a = 100\]

Разделим обе стороны на 16:

\[a = \frac{100}{16} = 6.25\]

Теперь, когда мы нашли значение для \(a\), мы можем подставить его обратно в уравнение \(b = 10 - a\):

\[b = 10 - 6.25 = 3.75\]

Таким образом, длина стороны \(a\) равна 6.25 см, а длина стороны \(b\) равна 3.75 см.

Какие стороны параллелограмма нужно найти, если его высоты составляют 6 см и 10 см, а площадь равна 90 квадратных

Ledyanaya_Pustosh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!