Найдите трёхзначное натуральное число, превосходящее 400, которое при делении

Question

Математика: Найдите трёхзначное натуральное число, превосходящее 400, которое при делении на 5 и 12 имеет равные ненулевые остатки, а средняя цифра является средним арифметическим двух крайних цифр. Пожалуйста

Сквозь_Космос · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим все трехзначные натуральные числа, которые превосходят 400.

Начнем с чисел от 401 до 499, которые делятся на 5 и 12 с равными ненулевыми остатками. Однако, нам также нужно учесть условие о средней цифре, которая должна быть равна среднему арифметическому двух крайних цифр.

Давайте рассмотрим число 405. Оно делится на 5 и 12 с равными ненулевыми остатками: 405 / 5 = 81 с остатком 0 и 405 / 12 = 33 с остатком 9. Теперь проверим условие о средней цифре: среднее арифметическое крайних цифр равно (4+5) / 2 = 4.5, что не является целым числом.

Попробуем следующее число - 410. Оно также делится на 5 и 12 с равными ненулевыми остатками: 410 / 5 = 82 с остатком 0 и 410 / 12 = 34 с остатком 2. Проверим условие о средней цифре: среднее арифметическое крайних цифр равно (4+0) / 2 = 2, что является целым числом.

Таким образом, одним из возможных трехзначных натуральных чисел, удовлетворяющих данным условиям, является число 410.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!

Найдите трёхзначное натуральное число, превосходящее 400, которое при делении на 5 и 12 имеет равные ненулевые остатки

Сквозь_Космос

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!