Найдите точки A , B и C , не лежащие на одной прямой. Постройте точку C 1, в которую переходит точка C при параллельном

Для решения данной задачи нам потребуется понимание понятия параллельного смещения на вектор. Параллельное смещение точки на вектор означает, что мы смещаем данную точку в направлении и в длину, заданные этим вектором.

Для начала, построим точку C на плоскости. Затем, выбираем вектор, на который будем смещать точку C. Пусть этот вектор будет задан двумя своими компонентами \(v_x\) и \(v_y\).

Итак, имея точку C с координатами \((x_c, y_c)\) и вектор смещения \((v_x, v_y)\), мы можем найти координаты точки C"1. Для этого, просто складываем компоненты вектора смещения с координатами точки C:

\[x_{c"1} = x_c + v_x\]
\[y_{c"1} = y_c + v_y\]

Таким образом, точка C"1 будет иметь координаты \((x_{c"1}, y_{c"1})\).

Теперь, чтобы найти точки A" и B", нам необходимо проделать аналогичные шаги для точек A и B.

Допустим, у нас есть точки A с координатами \((x_a, y_a)\) и B с координатами \((x_b, y_b)\). Вектор смещения остается прежним \((v_x, v_y)\). Тогда координаты точек A" и B" будут следующими:

\[x_{a"1} = x_a + v_x\]
\[y_{a"1} = y_a + v_y\]

\[x_{b"1} = x_b + v_x\]
\[y_{b"1} = y_b + v_y\]

Таким образом, точки A" и B" будут иметь координаты \((x_{a"1}, y_{a"1})\) и \((x_{b"1}, y_{b"1})\) соответственно. Важно отметить, что точки A", B" и C"1 в общем случае не будут лежать на одной прямой, так как они получены путем параллельного смещения на вектор.