Что находится в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, длина AC равна 6, а длина AB равна 20? Найдите значение sinB

Чтобы найти значение sinB, нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения значения синуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза - это отрезок AB, а катеты - это отрезки AC и BC. Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме Пифагора как:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[20^2 = 6^2 + BC^2\]
\[400 = 36 + BC^2\]
\[BC^2 = 400 - 36\]
\[BC^2 = 364\]

Теперь, чтобы найти значение BC, мы возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[BC = \sqrt{BC^2}\]
\[BC = \sqrt{364}\]
\[BC \approx 19.08\]

Таким образом, длина BC примерно равна 19.08.

Теперь, чтобы найти значение sinB, мы можем использовать основное свойство: sin угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противоположного катета к гипотенузе. В нашем случае, противоположный катет - это длина AC, а гипотенуза - это длина AB. Таким образом, мы можем записать формулу для нахождения sinB как:

\[sinB = \frac{AC}{AB}\]
\[sinB = \frac{6}{20}\]
\[sinB = 0.3\]

Итак, значение sinB равно 0.3.

Я надеюсь, что этот пошаговый алгоритм помог вам понять, как найти значение sinB в треугольнике ABC с углом C равным 90°, длиной AC 6 и длиной AB 20. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!