Найдите сумму всех целых чисел, меньших или равных 150, которые дают остаток 1 при делении на 16. ответ: 1. данное целое число можно представить в виде (запишите числа): 16k + 1. 2. Сколько таких целых чисел есть, которые не превышают 150: . 3. Запишите сумму указанных чисел.
Звездная_Тайна
Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.
1. Сначала давайте определим общую формулу для целых чисел, которые дают остаток 1 при делении на 16. Такие числа можно представить в виде , где - любое целое число.
2. Теперь найдем количество таких целых чисел, которые не превышают 150. Для этого нам нужно найти наибольшее значение , для которого . Выразим это неравенство:
Вычтем 1 из обеих частей:
Теперь разделим обе части на 16, получим:
Результатом деления будет единица с остатком 9, поэтому наше неравенство можно записать следующим образом:
Округлим значение вниз до наибольшего целого числа, которое не превышает 9, так как - целое число. Получаем .
Значит, у нас есть 9 целых чисел, которые дают остаток 1 при делении на 16 и не превышают 150.
3. Теперь найдем сумму указанных чисел. Подставим значения от 1 до 9 в формулу и просуммируем все полученные числа:
Выполняя вычисления, получаем:
Итак, сумма всех целых чисел, меньших или равных 150, которые дают остаток 1 при делении на 16, равна 729.
1. Сначала давайте определим общую формулу для целых чисел, которые дают остаток 1 при делении на 16. Такие числа можно представить в виде
2. Теперь найдем количество таких целых чисел, которые не превышают 150. Для этого нам нужно найти наибольшее значение
Вычтем 1 из обеих частей:
Теперь разделим обе части на 16, получим:
Результатом деления будет единица с остатком 9, поэтому наше неравенство можно записать следующим образом:
Округлим значение
Значит, у нас есть 9 целых чисел, которые дают остаток 1 при делении на 16 и не превышают 150.
3. Теперь найдем сумму указанных чисел. Подставим значения
Выполняя вычисления, получаем:
Итак, сумма всех целых чисел, меньших или равных 150, которые дают остаток 1 при делении на 16, равна 729.
Знаешь ответ?