Найдите сумму всех целых чисел, меньших или равных 150, которые дают остаток 1 при делении на 16. ответ: 1. данное

Найдите сумму всех целых чисел, меньших или равных 150, которые дают остаток 1 при делении на 16. ответ: 1. данное целое число можно представить в виде (запишите числа): 16k + 1. 2. Сколько таких целых чисел есть, которые не превышают 150: . 3. Запишите сумму указанных чисел.
Звездная_Тайна

Звездная_Тайна

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Сначала давайте определим общую формулу для целых чисел, которые дают остаток 1 при делении на 16. Такие числа можно представить в виде 16k+1, где k - любое целое число.

2. Теперь найдем количество таких целых чисел, которые не превышают 150. Для этого нам нужно найти наибольшее значение k, для которого 16k+1150. Выразим это неравенство:

16k+1150

Вычтем 1 из обеих частей:

16k149

Теперь разделим обе части на 16, получим:

k14916

Результатом деления будет единица с остатком 9, поэтому наше неравенство можно записать следующим образом:

k9.3125

Округлим значение k вниз до наибольшего целого числа, которое не превышает 9, так как k - целое число. Получаем k=9.

Значит, у нас есть 9 целых чисел, которые дают остаток 1 при делении на 16 и не превышают 150.

3. Теперь найдем сумму указанных чисел. Подставим значения k от 1 до 9 в формулу 16k+1 и просуммируем все полученные числа:

161+1+162+1+...+169+1

Выполняя вычисления, получаем:

17+33+49+65+81+97+113+129+145=729

Итак, сумма всех целых чисел, меньших или равных 150, которые дают остаток 1 при делении на 16, равна 729.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello