Найдите суммарный возраст всех 14 детей, которые были на дне рождения, учитывая, что возрасты детей составляли 7

Решение данной задачи можно представить в виде следующих шагов:

1. Определите количество детей каждого возраста. Из условия задачи известно, что возрасты детей составляли 7, 8, 9, 10 и 11 лет. Также известно, что 5 из них были 10-летними, а большинство гостей – 11-летние.

2. Найдите количество детей каждого возраста, кроме 10-летних и 11-летних. Для этого вычтите из общего числа детей количество 10-летних и количество 11-летних, чтобы получить сумму всех остальных возрастов детей.

3. Умножьте количество детей каждого возраста на соответствующий возраст. То есть, умножьте количество 7-летних на 7, количество 8-летних на 8, и так далее.

4. Сложите произведения из предыдущего шага. Это даст вам суммарный возраст всех детей, за исключением 10-летних и 11-летних.

5. Добавьте к полученной сумме произведение количества 10-летних на 10 и произведение количества 11-летних на 11. После этого у вас будет окончательный ответ - суммарный возраст всех 14 детей на дне рождения.

Теперь проанализируем каждый шаг подробнее.

1. В задаче указано, что возрасты детей составляли 7, 8, 9, 10 и 11 лет. Из этого следует, что детей 10 и 11 лет было больше, чем детей других возрастов. Однако, точное количество детей каждого возраста неизвестно. Без этой информации мы не можем точно определить общий возраст всех детей.

2. Мы знаем, что 5 из 14 детей были 10-летними. Также известно, что наибольшее количество гостей было 11-летними. Поэтому оставшиеся гости, то есть, всех остальных 9 детей должны составлять возрасты от 7 до 9 лет. Таким образом, количество остальных возрастов будет равно 9.

3. Умножим количество детей каждого возраста на соответствующий возраст. За исключением 10-летних и 11-летних, у которых мы уже знаем количество.

Количество 7-летних детей: 9
Количество 8-летних детей: 9
Количество 9-летних детей: 9

4. Найдем сумму произведений детей каждого возраста за исключением 10-летних и 11-летних:
\(7\cdot9 + 8\cdot9 + 9\cdot9 = 171\)

5. Добавим к полученной сумме произведение количества 10-летних на 10 и произведение количества 11-летних на 11:
\(171 + 5\cdot10 + 11\cdot11 = 171 + 50 + 121 = 342\)

Таким образом, суммарный возраст всех 14 детей, которые были на дне рождения, составляет 342 лет.