Каковы скорости двух поездов, если они выехали одновременно в противоположных

Question

Математика: Каковы скорости двух поездов, если они выехали одновременно в противоположных направлениях из двух станций, расстояние между которыми составляет 42 км, и через 5 часов расстояние между ними было

Алексеевич · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу скорости \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость поезда, \(S\) - расстояние, и \(t\) - время.

Пусть скорость одного из поездов будет \(x\) км/ч. Тогда скорость второго поезда будет \(x + 5\) км/ч, так как скорость одного из поездов на 5 км/ч больше скорости другого.

Мы знаем, что через 5 часов расстояние между поездами составило 747 км. Запишем это в уравнении:

\[ 42 + 5x + 5(x + 5) = 747 \]

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Распишем скобки:

\[ 42 + 5x + 5x + 25 = 747 \]

2. Соберем коэффициенты при \(x\) вместе:

\[ 10x + 67 = 747 \]

3. Вычтем 67 от обеих сторон уравнения:

\[ 10x = 680 \]

4. Разделим обе стороны на 10:

\[ x = 68 \]

Таким образом, скорость одного из поездов составляет 68 км/ч. А скорость второго поезда будет \(x + 5 = 68 + 5 = 73\) км/ч.

Итак, скорость первого поезда равна 68 км/ч, а скорость второго поезда равна 73 км/ч.

Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас!

Каковы скорости двух поездов, если они выехали одновременно в противоположных направлениях из двух станций, расстояние

Алексеевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!